ゲーム理論については、前回の記事と前々回の記事で解説しました。
ゲーム理論は話だけ聞くと簡単そうに見えますが、実際に適用しようとするとある壁にぶつかります。
その壁とは、「適用対象をゲームとして正しく認識することが困難」という壁です。
ゲームとしての認識が誤っていると、ゲーム木や利得表を正しく書くこともできなくなり、そこから導き出される分析結果も誤ったものになってしまいます。
今回の記事では、この問題について例を挙げて説明し、どのような落とし穴があるのかを詳しく書いていきます。
【ゲーム理論の３つの前提条件】
ゲーム理論で分析を行うためには、以下の３つの前提条件が必要になります。
「適用対象をゲームとして正しく認識する」を具体的に言うと、「以下の３つの前提条件を正しく設定する」ということになります。
・利害関係のあるプレイヤーの洗い出し
ゲーム理論とは、自分が選んだ選択肢と相手が選んだ選択肢の組み合わせで結果がどのように分岐するのかを分析する理論である。
そのため、まずは結果に影響を与えるような利害関係のあるプレイヤーを洗い出す必要がある。
・各プレイヤーが持つ選択肢
前述の通り、ゲーム理論とは選択肢を選んだ結果を分析する理論であるため、その「選択肢」を洗い出す必要もある。
・選択肢を選んだ結果得られる利得
ゲーム理論における「結果」は「利得」と呼ばれているが、その利得の大小も定義する必要もある。
【前提条件を設定する難しさ】
上記の前提条件は、ゲーム理論の例題では自明です。
しかし、現実世界の問題では前提条件は自分で設定する必要があります。
（スポーツ・ボードゲーム・コンピューターゲーム等のような実際に遊ばれているゲームに対してゲーム理論で厳密に分析する場合にも、前提条件を疑う必要があります）
これらの前提条件を設定するのは意外と難しいです。
以下では、ゲーム理論の代表的な例題である囚人のジレンマでの例を挙げて説明します。
・利害関係のあるプレイヤーの洗い出し
一見利害関係がありそうなプレイヤーは実は利害関係がなかったり、逆に意外なプレイヤーと利害関係があったりします。
囚人のジレンマの例では、相手の囚人の行動が自分の量刑に影響しないのであれば、相手の囚人をプレイヤーとして仮定するのは不適です。
また、被害者の気分で量刑が変わるのであれば、被害者をプレイヤーとして見立てるべきです。
・各プレイヤーが持つ選択肢
発想を膨らませると、選択肢も色々なものが想定できます。
囚人のジレンマの例では「黙秘」「自白」のみが選択肢として与えられていますが、囚人の能力や状況次第では「賄賂支払」「脱走」といった選択肢も想定する必要があります。
・選択肢を選んだ結果得られる利得
各プレイヤーの目的や価値観、心理的バイアス、外部から与えられた要素等によって、実際に感じる利得は変化します。
例えば、囚人のジレンマにおいては、プレイヤーには「刑を免れる」以外の目的はないことが前提として置かれています。
しかし、現実世界では「正義の主張」という目的が潜んでいる可能性があります。
この場合、自白をすることで「正義の主張」という目的を果たすことができ、それがプレイヤーの主観的な利得に影響を与え、そのプレイヤーにとっては自白一択になる可能性があります。
【ゲーム理論を現実世界で用いる上での心構え】
ここまでで述べたように、ゲーム理論の前提条件の設定には難しさがあります。
ゲーム理論を現実世界で用いるためには、現在のゲームがどのようなゲームなのか、メタ的な目線で分析することが欠かせません。
囚人の量刑を決める場面で常に囚人のジレンマが発生するとは限りません。
先入観に捉われず、現在の状況をゲームに置き換えるとどうなるのか、というのをその場その場で考える必要があります。
その上で、ゲームを作り変える、という視点があるとより有効にゲーム理論を活用することができます。
例えば、囚人のジレンマの例で言うと、予め財を成しておけば、「賄賂支払」という選択肢が選択肢が生まれ、相手の選択肢に関わらず無実を勝ち取れるゲームを作り出すことができます。
どのようにゲームを作り変えれば良いのか、を考える上でも、ゲーム理論の現状分析は役に立つと思います。
いかがでしたでしょうか。
長くなりましたが、ゲーム理論に関する一連の記事は以上になります。
ゲーム理論は情報処理技術者試験のような試験で勉強する内容ですが、せっかくであれば試験対策だけでなく実際に活かした方が良いと思っています。
今回の記事では、実際に活かすにあたって注意するべきことを挙げてみました。
これからも、実践に即した記事を書いていきたいと思います！